Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2\) có điểm cực tiểu là

Câu hỏi số 289825:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{{59}}{{27}}} \right)\).

B. \(\left( { - 1; - 1} \right)\).

C. \(\left( {1; - 1} \right)\).

D. \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289825

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết

\(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 2x + 1,\,\,y'' = - 6x + 2\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\ - 6x + 2 > 0\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\x < \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow x = - \dfrac{1}{3} \Rightarrow y = \dfrac{{ - 59}}{{27}}\)

\( \Rightarrow \)Tọa độ điểm cực tiểu đó là \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{{59}}{{27}}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.