Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi trên một chiếc ghế dài

Câu hỏi số 290880:

Vận dụng

Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi trên một chiếc ghế dài sao cho 2 người cùng phái phải ngồi gần nhau.

A. 24

B. 12

C. 120

D. 60

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290880

Phương pháp giải

+) Đặt vị trí trên ghế là 1, 2, 3, 4 và 5.

+) Ta xét xem tại mỗi ghế có bao nhiêu khả năng xếp người phù hợp.

Giải chi tiết

Đặt vị trí trên ghế là 1, 2, 3, 4 và 5.

Trường hợp 1: Ghế số 1 là người đàn ông ngồi, vậy sắp xếp là Nam - Nam - Nữ - Nữ - Nữ

Vị trí 1: có 2 cách xếp (chọn 1 trong 2 người đàn ông)

Vị trí 2: có 1 cách xếp

Vị trí 3: có 3 cách xếp (chọn 1 trong 3 người phụ nữ)

Vị trí 4: có 2 cách xếp

Vị trí 5: 1 cách xếp

Theo quy tắc nhân: có \(2 \times 1 \times 3\, \times 2 \times 1 = 12\)cách xếp.

Trường hợp 2: : Ghế số 1 là người phụ nữ ngồi, vậy sắp xếp là: Nữ - Nữ - Nữ - Nam - Nam

Tương tự ta có \(3 \times 2\, \times 1\, \times 2 \times 1 = 12\)cách xếp

Vậy có tổng số \(12 + 12 = 24\) cách xếp.

Vậy chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.