Tìm số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 2017\) và đường thẳng \(y

Câu hỏi số 291537:

Nhận biết

Tìm số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 2017\) và đường thẳng \(y = 2017\).

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:291537

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng\(y = 2017\).

Đếm số nghiệm của phương trình, từ đó kết luận số giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên (số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số).

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 3{x^2} + 2x + 2017 = 2017 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

Do đó, giữa đường thẳng và \(\left( C \right)\) có ba điểm chung.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.