Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2{x^2}}}{{{x^2} + 6x + 9}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm

Câu hỏi số 292482:

Vận dụng

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2{x^2}}}{{{x^2} + 6x + 9}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Tính giá trị \(T = 2a - b\).

A. \(T = - 4\).

B. \(T = - 8\).

C. \(T = - 1\).

D. \(T = - 6\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:292482

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{1 - 2{x^2}}}{{{x^2} + 6x + 9}},\,\,D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 3} \right\}\)

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = - 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2\,\,\,\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} f(x) = - \infty \end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số có TCN là \(y = - 2\), TCĐ là \(x = - 3\)

\( \Rightarrow a = - 3,\,\,b = - 2\,\, \Rightarrow \)\(T = 2a - b = 2.\left( { - 3} \right) - \left( { - 2} \right) = - 4\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.