Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình: \(\sin x + \sin \left( {2x + \pi } \right) + \sin 3x = 0\), nghiệm của phương trình

Câu hỏi số 293262:
Thông hiểu

Cho phương trình: \(\sin x + \sin \left( {2x + \pi } \right) + \sin 3x = 0\), nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:293262
Phương pháp giải

-          Sử dụng công thức  \(\sin \left( {2x + \pi } \right) =  - \sin 2x\)

-          Nhóm nhân tử \(\sin x,\;\;\,\sin 3x\) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\;\;\;\;\sin x + \sin \left( {2x + \pi } \right) + \sin 3x = 0 \Leftrightarrow \sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \sin 3x} \right) - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos x - \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{m\pi }}{2}\\x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k,\;\;m \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn