Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0. Ảnh của đường thẳng d qua

Câu hỏi số 293462:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 450 có phương trình là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:293462
Phương pháp giải

\({Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha  - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha  + y\cos \alpha \end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\({Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha  - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha  + y\cos \alpha \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\cos \alpha  + y'\sin \alpha \\y =  - x'\sin \alpha  + y'\cos \alpha \end{array} \right.\}

Lấy điểm \(M\left( {x;y} \right) \in d \Rightarrow x'\cos \alpha  + y'\sin \alpha  + x'\sin \alpha  - y'\cos \alpha  = 0\)

\( \Leftrightarrow x'\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right) + y'\left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right) = 0\)

Mà \(\alpha  = {45^0} \Rightarrow x'.\sqrt 2  + y'.0 = 0 \Leftrightarrow x' = 0\).

Vậy phương trình đường thẳng d’ là \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn