Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {a;b} \right)\)biến điểm

Câu hỏi số 293463:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {a;b} \right)\)biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành điểm \(B\left( {4;2} \right)\) và biến đường tròn \((C):\;{x^2} + {y^2} + 4x - 2y + 1 = 0\) thành đường tròn (C') có phương trình.

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293463

Phương pháp giải

\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow v \).

Giải chi tiết

\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = B \Leftrightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {AB} = \left( {3;4} \right)\).

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - 1} = 2\).

\({T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I' \Leftrightarrow I'\left( {1;5} \right)\).

Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow v \left( {3;4} \right)\) là đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {1;5} \right)\), bán kính \(R = 2\).

\( \Rightarrow pt\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.