Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2x - {{10}^0}} \right) = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Câu hỏi số 293461:

Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2x - {{10}^0}} \right) = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) là:

A. \(x = {\left( {\dfrac{{145}}{3}} \right)^0} + k{360^0}\)

B. \(x = {\left( {\dfrac{{145}}{3}} \right)^0} + k{180^0}\)

C. \(x = {\left( {\dfrac{{145}}{3}} \right)^0} + k{60^0}\)

D. \(x = {\left( {\dfrac{{325}}{3}} \right)^0} + k{360^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293461

Phương pháp giải

\(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cot \left( {2x - {{10}^0}} \right) = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow \tan \left( {x - {{45}^0}} \right) = \tan \left( {{{100}^0} - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow x - {45^0} = {100^0} - 2x + k{.180^0}\\ \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{145}}{3}} \right)^0} + k{.60^0}\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.