Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Để đồ thị hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\,\,\,(m \ne 0)\) có đỉnh nằm trên đường

Câu hỏi số 294340:
Vận dụng

Để đồ thị hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\,\,\,(m \ne 0)\) có đỉnh nằm trên đường thẳng \(y = x - 2\) thì  m nhận giá trị trong các khoảng nào sau đây:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:294340
Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,(a \ne 0)\) là parabol có đỉnh \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Giải chi tiết

\(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\,\,(m \ne 0)\) có đỉnh là  I

\(\Delta  = 4{m^2} + 4m\left( {{m^2} + 1} \right) = 4{m^3} + 4{m^2} + 4m\)

\( \Rightarrow I\left( {1; - {m^2} - m - 1} \right)\)

Để  I  nằm trên đường thẳng \(y = x - 2 \Leftrightarrow  - {m^2} - m - 1 = 1 - 2 \Leftrightarrow  - {m^2} - m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\;\;\left( {ktm} \right)\\m =  - 1\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) 

Vậy \(m \in \left( { - 2;2} \right)\) 

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com