Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 5\) là:

Câu hỏi số 295187:
Thông hiểu

Số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 5\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:295187
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}};\,\,C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Giải chi tiết

ĐK: \(n \ge 2;\,\,n \in N\).

\(\begin{array}{l}A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 5 \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - \dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!2!}} = 5 \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) - \dfrac{{\left( {n + 1} \right)n}}{2} = 5\\ \Leftrightarrow 2{n^2} - 2n - {n^2} - n = 10 \Rightarrow {n^2} - 3n - 10 = 0 \Leftrightarrow n = 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn