Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất

Câu hỏi số 295188:

Vận dụng

Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ được chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. \(\dfrac{{568}}{{667}}\)

B. \(\dfrac{{1001}}{{3335}}\)

C. \(\dfrac{{99}}{{667}}\)

D. \(\dfrac{{200}}{{3335}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295188

Phương pháp giải

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính số phần tử của biến cố.

Chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ.

Chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10.

Áp dụng quy tắc nhân.

+) Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{30}^{10}\).

Gọi A là biến cố: “5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10”.

Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm mang số chẵn và 15 tấm mang số lẻ.

Chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ có \(C_{15}^5\) cách.

Chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 có \(C_3^1\) cách.

Chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 có \(C_{12}^4\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \dfrac{{99}}{{667}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.