Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt và một trong 3 chữ số đầu tiên là 1, được

Câu hỏi số 295367:

Vận dụng

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt và một trong 3 chữ số đầu tiên là 1, được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:

A. 2720

B. 2280

C. 2400

D. 2520

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295367

Phương pháp giải

Xét hai trường hợp: chữ số hàng chục nghìn bằng 0 hoặc khác 0.

Giải chi tiết

Gọi \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \({a_1} \ne 0\) và \({a_1},{\rm{ }}{a_2},{\rm{ }}{a_3},{\rm{ }}{a_4},{a_5}\) phân biệt là số cần lập.

+ Loại 1: Chữ số \({a_1}\) bất kì được chọn trong tập số trên (cả chữ số 0).

- Bước 1: Chọn 1 vị trí trong 3 vị trí đầu để sắp chữ số 1 có 3 cách: \({a_1},\;{a_2},\;{a_3}.\)

- Bước 2: Chọn 4 chữ số trong 7 chữ số (trừ chữ số 1) còn lại để sắp vào các vị trí còn lại có \(A_7^4 = 840\) cách.

\( \Rightarrow \) Có 3.840 = 2520 số.

+ Loại 2: \({a_1} = 0\)

- Bước 1: Chọn 1 vị trí trong 3 vị trí đầu để sắp chữ số 1 có 2 cách: \(\;{a_2},\;{a_3}.\)

- Bước 2: Chọn 3 chữ số trong 6 chữ số (trừ 0 và 1) còn lại để sắp vào các vị trí còn lại có \(A_6^3 = 120\) cách.

\( \Rightarrow \) Có 2.120 = 240 số.

Vậy có 2520 – 240 = 2280 số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.