Cho đoạn thẳng \(AB = 10cm\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Lấy điểm \(C\) nằm giữa \(A\)

Câu hỏi số 296665:

Vận dụng

Cho đoạn thẳng \(AB = 10cm\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Lấy điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(M\) sao cho \(AO = 3cm\).

a) Chứng tỏ rằng điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\) và \(OB\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296665

Phương pháp giải

- Áp dụng nhận xét: Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.

Giải chi tiết

a) Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA\) và \(MB\) là hai tia đối nhau.

Vì \(O\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(MA\) và \(MO\) là hai tia trùng nhau.

\( \Rightarrow MO\) và \(MB\) là hai tia đối nhau.

\( \Rightarrow \) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

b) Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA = MB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,(cm)\).

Vì \(O\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AO + OM = AM\)

\( \Rightarrow MO = AM - AO = 5 - 3 = 2\,\,(cm)\)

Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên \(OB = OM + MB\)

\( \Rightarrow OB = 2 + 5 = 7\,\,(cm)\)

Vậy \(OM = 2cm;\,\,OB = 7cm\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link