Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai số thực của \(x\) thỏa mãn: \(\log _3^2x - {\log _3}x - 6 = 0\). Biểu

Câu hỏi số 296878:

Thông hiểu

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai số thực của \(x\) thỏa mãn: \(\log _3^2x - {\log _3}x - 6 = 0\). Biểu thức\(P = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) có giá trị bằng

A. \(\dfrac{{242}}{9}\).

B. \(1\).

C. \(25\).

D. \(\dfrac{{244}}{9}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296878

Phương pháp giải

+) Giải phương trình bậc hai đối với hàm số logarit.

+) Giải phương trình logarit cơ bản \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,x > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\log _3^2x - {\log _3}x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 3\\{\log _3}x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 27\\x = \dfrac{1}{9}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow P = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {27 - \dfrac{1}{9}} \right| = \dfrac{{242}}{9}\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.