Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình :  \(\frac{{x + \sqrt {x - 3}  - 9}}{{\sqrt {x - 3} }} - 2 = 0\)

Câu hỏi số 297122:
Vận dụng

Giải phương trình :  \(\frac{{x + \sqrt {x - 3}  - 9}}{{\sqrt {x - 3} }} - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:297122
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(\sqrt {x - 3}  = t > 0\), giải phương trình tìm t từ đó suy ra nghiệm.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\)

 \(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow x + \sqrt {x - 3}  - 9 = 2\sqrt {x - 3} \\ \Leftrightarrow x - 3 - \sqrt {x - 3}  - 6 = 0\;\;\;\left( 2 \right)\end{array}\)

Đặt \(\sqrt {x - 3}  = t\;\;\left( {t > 0} \right)\) 

\(\left( 2 \right) \Rightarrow {t^2} - t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {t + 2} \right)\left( {t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 2\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 3\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Với \(t = 3 \Rightarrow \sqrt {x - 3}  = 3 \Leftrightarrow x - 3 = 9 \Leftrightarrow x = 12\;\;\left( {tm} \right)\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 12\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn