Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 2x + \frac{3}{2}\), tìm x để \(\left( P \right)\) nằm phía dưới trục Ox.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:297120
Phương pháp giải

Áp dụng đầy đủ các bước lập BBT của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

Giải chi tiết

Vẽ parabol  \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 2x + \frac{3}{2}\)

+ Tập xác định \(D = R\).

+ Bảng biến thiên:

+ Vẽ đồ thị hàm số:

+ Đỉnh \(I\left( {2; - \frac{1}{2}} \right)\)

+ Trục đối xứng \(x = 2\)

+ Giao với trục tung \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)

+ Giao với trục hoành tại \(B\left( {1;0} \right);\,\,B'\left( {3;0} \right)\).

Dựa vào đồ thị ta có để \(\left( P \right)\) nằm phía dưới trục Ox thì \(1 < x < 3\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Cho hàm số \(y = \sqrt {5 - {x^2}} \) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {2;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\left( C \right)\) sao cho AM có độ dài ngắn nhất.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:297121
Phương pháp giải

M thuộc \(\left( C \right)\) gọi tọa độ điểm M, tìm giá trị nhỏ nhất của AM  từ đó suy ra điểm M.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\)

Điểm M thuộc \(\left( C \right)\) nên \(M\left( {a;\sqrt {5 - {a^2}} } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{M^2} = {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {\sqrt {5 - {a^2}}  - 4} \right)^2} = {a^2} - 4a + 4 + 5 - {a^2} - 8\sqrt {5 - {a^2}}  + 16\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 25 - 4\left( {a + 2\sqrt {5 - {a^2}} } \right).\end{array}\)

Chứng minh: \(a + 2\sqrt {5 - {a^2}}  \le 5\;\;\left( * \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow 2\sqrt {5 - {a^2}}  \le 5 - a \Leftrightarrow 4\left( {5 - {a^2}} \right) \le 25 - 10a + {a^2}\\ \Leftrightarrow 20 - 4{a^2} \le 25 - 10a + {a^2}\\ \Leftrightarrow 5{a^2} - 10a + 5 \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} \ge 0\;\;\forall a \in \left[ { - \sqrt 5 ;\;\sqrt 5 } \right].\\ \Rightarrow AM \ge \sqrt 5 .\end{array}\) 

Dấu ‘=’ xảy ra \( \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow M\left( {1;2} \right)\) 

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn