Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 2x + \frac{3}{2}\), tìm x để \(\left( P \right)\) nằm phía dưới trục Ox.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:297120
Phương pháp giải

Áp dụng đầy đủ các bước lập BBT của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

Giải chi tiết

Vẽ parabol  \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 2x + \frac{3}{2}\)

+ Tập xác định \(D = R\).

+ Bảng biến thiên:

+ Vẽ đồ thị hàm số:

+ Đỉnh \(I\left( {2; - \frac{1}{2}} \right)\)

+ Trục đối xứng \(x = 2\)

+ Giao với trục tung \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)

+ Giao với trục hoành tại \(B\left( {1;0} \right);\,\,B'\left( {3;0} \right)\).

Dựa vào đồ thị ta có để \(\left( P \right)\) nằm phía dưới trục Ox thì \(1 < x < 3\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Cho hàm số \(y = \sqrt {5 - {x^2}} \) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {2;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\left( C \right)\) sao cho AM có độ dài ngắn nhất.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:297121
Phương pháp giải

M thuộc \(\left( C \right)\) gọi tọa độ điểm M, tìm giá trị nhỏ nhất của AM  từ đó suy ra điểm M.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\)

Điểm M thuộc \(\left( C \right)\) nên \(M\left( {a;\sqrt {5 - {a^2}} } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{M^2} = {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {\sqrt {5 - {a^2}}  - 4} \right)^2} = {a^2} - 4a + 4 + 5 - {a^2} - 8\sqrt {5 - {a^2}}  + 16\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 25 - 4\left( {a + 2\sqrt {5 - {a^2}} } \right).\end{array}\)

Chứng minh: \(a + 2\sqrt {5 - {a^2}}  \le 5\;\;\left( * \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow 2\sqrt {5 - {a^2}}  \le 5 - a \Leftrightarrow 4\left( {5 - {a^2}} \right) \le 25 - 10a + {a^2}\\ \Leftrightarrow 20 - 4{a^2} \le 25 - 10a + {a^2}\\ \Leftrightarrow 5{a^2} - 10a + 5 \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} \ge 0\;\;\forall a \in \left[ { - \sqrt 5 ;\;\sqrt 5 } \right].\\ \Rightarrow AM \ge \sqrt 5 .\end{array}\) 

Dấu ‘=’ xảy ra \( \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow M\left( {1;2} \right)\) 

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn