Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là

Câu hỏi số 297959:

Thông hiểu

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\)

C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

D. \(y = - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297959

Phương pháp giải

Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số để nhận xét tính đơn điệu của các hàm số sau đó loại trừ các đáp án và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R và đi qua điểm \(\left( {1;3} \right)\).

+) Đáp án A có: \(y' = 6{x^2} - 2x + 6 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 5{x^2} + 6 > 0\) với mọi \(x \in R\) nên hàm số đồng biến trên R.

Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y\left( 1 \right) = 8 \ne 3\). Loại đáp án A.

+) Đáp án B có: \(y' = 6{x^2} - 12x + 6 = 6{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y\left( 1 \right) = 3\). Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.