Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 297959: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\)

C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

D. \(y = - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

Câu hỏi : 297959

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số để nhận xét tính đơn điệu của các hàm số sau đó loại trừ các đáp án và chọn đáp án đúng.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R và đi qua điểm \(\left( {1;3} \right)\).

+) Đáp án A có: \(y' = 6{x^2} - 2x + 6 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 5{x^2} + 6 > 0\) với mọi \(x \in R\) nên hàm số đồng biến trên R.

Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y\left( 1 \right) = 8 \ne 3\). Loại đáp án A.

+) Đáp án B có: \(y' = 6{x^2} - 12x + 6 = 6{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y\left( 1 \right) = 3\). Chọn đáp án B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.