Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây

Câu hỏi số 297983:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(a > 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0\)

B. \(a < 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0\)

C. \(a < 0;\,\,b > 0;\,\,c < 0\)

D. \(a > 0;\,\,b < 0;\,\,c > 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297983

Phương pháp giải

+) Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\) xác định dấu của hệ số a.

+) Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành xác định dấu của hệ số c.

+) Dựa vào số điểm cực trị của hàm số xác định dấu của hệ số b.

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0 \Rightarrow \) Loại A và D.

Ta có \(y' = 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = - \dfrac{b}{{2a}}\end{array} \right.\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow - \dfrac{b}{{2a}} > 0\). Mà \(a < 0 \Rightarrow b > 0\). Loại B.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.