Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Trong các tiếp tuyến của

Câu hỏi số 298000:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Trong các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. \(\dfrac{4}{3}\)

B. \(\dfrac{5}{3}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298000

Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là

\(f'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 2{x_0} + 2 = 3\left( {x_0^2 - \dfrac{2}{3}{x_0} + \dfrac{1}{9}} \right) + \dfrac{5}{3} = 2{\left( {{x_0} - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{5}{3} \ge \dfrac{5}{3}\).

Vậy tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc đó là \(\dfrac{5}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.