Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 W, cuộn cảm thuần có $L = \frac{1}{{10\pi }}H$, tụ điện có $C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F$ và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là ${u_L} = 20\sqrt 2 cos(100\pi t{\text{ }} + \frac{\pi }{2}){\text{ }}\left( V \right).$ Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

Câu 298414: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 W, cuộn cảm thuần có $L = \frac{1}{{10\pi }}H$, tụ điện có $C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F$ và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là ${u_L} = 20\sqrt 2 cos(100\pi t{\text{ }} + \frac{\pi }{2}){\text{ }}\left( V \right).$ Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. $u = 40\sqrt 2 cos(100\pi t{\text{ }} + \frac{\pi }{4}){\text{ }}\left( V \right)$

B. $u = 40\sqrt 2 cos(100\pi t - \frac{\pi }{4}){\text{ }}\left( V \right)$

C. $u = 40cos(100\pi t{\text{ }} + \frac{\pi }{4}){\text{ }}\left( V \right)$

D. $u = 40cos(100\pi t{\text{ - }}\frac{\pi }{4}){\text{ }}\left( V \right)$

Câu hỏi : 298414

Phương pháp giải:

Phương pháp : $$u = {U_0}c{\text{os}}\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)V;i = {I_0}c{\text{os}}\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)A$$(V)

- Tính tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} ;{Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$

- Tính cường độ dòng điện cực đại: $${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{{U_{0R}}}}{R} = \frac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}} = \frac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}}$$

- Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Cách giải :

Cảm kháng: Z_L = wL = 10 Ω

Dung kháng: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 20\Omega $

Tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 10\sqrt 2 \Omega $

Cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \frac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}} = 2\sqrt 2 A$

Điện áp cực đại: U₀ = I₀Z = 40 V

Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4}rad$

$${\varphi _{uL}} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{uL}} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2} = 0$$ (vì i trễ pha hơn u_L góc $\frac{\pi }{2}$)

$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} = - \frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow u = 40cos(100\pi t{\text{ - }}\frac{\pi }{4}){\text{ }}\left( V \right)$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.