Đặt điện áp xoay chiều $i = {U_0}cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$ vào hai

Câu hỏi số 298415:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều $i = {U_0}cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{1}{{2\pi }}H$.Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt 2 V$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. $i = 2\sqrt 3 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$.

B. $i = 2\sqrt 3 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$.

C. $i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$.

D. $i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298415

Phương pháp giải

Phương pháp :

- Cảm kháng của cuộn cảm thuần: ${Z_L} = \omega L = 2\pi f.L$

- Định luật Ôm: $I = \frac{{{U_L}}}{{{Z_L}}}$

- Độ lệch pha giữa u và i: $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \frac{\pi }{2}$ , u_L sớm pha hơn i góc π/2

- Liên hệ u và i: ${\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow I_0^2 = {i^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{Z_L}}}} \right)^2}$

Giải chi tiết

Cách giải :

Cảm kháng của cuộn cảm: Z_L= ωL = 50 Ω

Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm: $\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{u^2}}}{{Z_L^2I_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt {\frac{{{u^2}}}{{Z_L^2}} + {i^2}} = 2\sqrt 3 A$

Độ lệch pha giữa u và i: $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{6}$

Vậy: $i = 2\sqrt 3 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.