Đặt điện áp $u = {U_0}cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
Câu 298416: Đặt điện áp $u = {U_0}cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i = 4\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$
B. $i = 5cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$
C. $i = 5cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$
D. $i = 4\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$
Phương pháp :
- Dung kháng của tụ: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi f.C}}$
- Định luật Ôm: $I = \frac{{{U_C}}}{{{Z_C}}}$$
- Độ lệch pha giữa u và i: $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2}$ ; uC trễ pha hơn i góc π/2
- Liên hệ u và i: ${\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow I_0^2 = {i^2} + {\left( {\frac{{{u_C}}}{{{Z_C}}}} \right)^2}$
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách giải :
Dung kháng của tụ: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega $
Đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: $\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{u^2}}}{{Z_C^2I_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt {\frac{{{u^2}}}{{Z_C^2}} + {i^2}} = 5A$
Độ lệch pha giữa u và i:
$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6}$
$ \Rightarrow i = 5cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com