Đặt điện áp $u = {U_0}cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu một tụ

Câu hỏi số 298416:

Vận dụng

Đặt điện áp $u = {U_0}cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. $i = 4\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

B. $i = 5cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

C. $i = 5cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

D. $i = 4\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298416

Phương pháp giải

Phương pháp :

- Dung kháng của tụ: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi f.C}}$

- Định luật Ôm: $I = \frac{{{U_C}}}{{{Z_C}}}$$

- Độ lệch pha giữa u và i: $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2}$ ; u_C trễ pha hơn i góc π/2

- Liên hệ u và i: ${\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow I_0^2 = {i^2} + {\left( {\frac{{{u_C}}}{{{Z_C}}}} \right)^2}$

Giải chi tiết

Cách giải :

Dung kháng của tụ: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega $

Đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: $\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{u^2}}}{{Z_C^2I_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt {\frac{{{u^2}}}{{Z_C^2}} + {i^2}} = 5A$

Độ lệch pha giữa u và i:

$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6}$

$ \Rightarrow i = 5cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.