Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A(2017;\,12)\) và \(B(12;\,2017)\). Tìm điểm C trên

Câu hỏi số 298717:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A(2017;\,12)\) và \(B(12;\,2017)\). Tìm điểm C trên trục tung sao cho A, B, C thẳng hàng.

A. \(C(0;2018)\).

B. \(C(0;2029)\).

C. \(C(0;2017)\).

D. \(C(2019;0)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298717

Phương pháp giải

Ba điểm A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)

Giải chi tiết

C là điểm thuộc trục tung \( \Rightarrow C\left( {0;\;x} \right).\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2005;2005} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 2017;x - 12} \right)\)

Để A, B, C thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left( { - 2017;\;x - 12} \right) = k\left( { - 2005;\;2005} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2017 = k.\left( { - 2005} \right)\\x - 12 = 2005k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{2017}}{{2005}}\\x = \frac{{2005.2017}}{{2005}} + 12 = 2029\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;\;2029} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.