Tìm tất cả các số thực m để phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right| - m = 0\) có bốn nghiệm
Tìm tất cả các số thực m để phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right| - m = 0\) có bốn nghiệm phân biệt
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) và đường thẳng \(y = m.\)
+) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) sau đó biện luận số giao điểm của 2 đồ thị hàm số rồi chọn đáp án đúng.
\(\left| {{x^2} - 2x} \right| - m = 0 \Leftrightarrow \left| {{x^2} - 2x} \right| = m\) (1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) và đường thẳng \(y = m.\)
Khảo sát hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\):
TXĐ: \(D = R\)
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) bằng cách giữ nguyên phần phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục Ox của hàm số \(y = {x^2} - 2x\).
Xét hàm số \(y = {x^2} - 2x\) có đỉnh là \(I\left( {1; - 1} \right)\)
Ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\):
Dựa vào đồ thị hàm số ta có đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 0 < m < 1.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
