Tìm tất cả các số thực m để phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right| - m = 0\) có bốn nghiệm
Tìm tất cả các số thực m để phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right| - m = 0\) có bốn nghiệm phân biệt
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) và đường thẳng \(y = m.\)
+) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) sau đó biện luận số giao điểm của 2 đồ thị hàm số rồi chọn đáp án đúng.
\(\left| {{x^2} - 2x} \right| - m = 0 \Leftrightarrow \left| {{x^2} - 2x} \right| = m\) (1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) và đường thẳng \(y = m.\)
Khảo sát hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\):
TXĐ: \(D = R\)
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) bằng cách giữ nguyên phần phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục Ox của hàm số \(y = {x^2} - 2x\).
Xét hàm số \(y = {x^2} - 2x\) có đỉnh là \(I\left( {1; - 1} \right)\)
Ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\):
Dựa vào đồ thị hàm số ta có đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 0 < m < 1.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
