Cho hàm số \(y = f(x) = - {x^2} + 2x + 1\) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 298723: Cho hàm số \(y = f(x) = - {x^2} + 2x + 1\) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
B. \(f( - {2^{2017}}) < f( - {3^{2017}})\).
C. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = - 1\) làm trục đối xứng.
D. \(f({2^{2017}}) > f({3^{2017}})\).
Khảo sát hàm số \(y = f\left( x \right)\), lập bảng biến thiên và kiểm chứng mệnh đề.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 1\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {1;\;2} \right)\) và có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1.\)
\( \Rightarrow \) đáp án A và C sai.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Ta có: \(1 < {2^{2017}} < {3^{2017}} \Rightarrow f\left( {{2^{2017}}} \right) > f\left( {{3^{2017}}} \right)\)
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
