Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\) và \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\) và \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đường thẳng \(MN\) ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng \(8\pi {a^3}\). Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\)là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Đặt độ dài \(AD = x \Rightarrow AB = 2x\).
+) Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\).
+) Tính iện tích hình chữ nhật \(ABCD\): \({S_{ABCD}} = AD.AB\).
Đặt độ dài \(AD = x \Rightarrow AB = 2x\).
Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đường thẳng \(MN\) ta được một khối trụ có đường cao \(h = AD = x\), bán kính đáy \(r = MA = \dfrac{{AB}}{2} = x\), có thể tích là:
\(V = \pi {r^2}h = \pi .{x^2}.x = \pi {x^3} \Rightarrow \pi {x^3} = 8\pi {a^3} \Leftrightarrow x = 2a \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD = 2a\\AB = 4a\end{array} \right..\)
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\)là: \(AD.AB = 2a.4a = 8{a^2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
