Cho hình lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), hình chiếu vuông góc của
Cho hình lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), hình chiếu vuông góc của \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) trùng với trung điểm của cạnh \(B'C'\), tam giác \(BB'C'\) là tam giác đều cạnh \(2a,\,\,AB = a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\({V_{ABC.A'B'C'}} = BM.{S_{\Delta A'B'C'}}\)
Gọi M là trung điểm của B’C’. Tam giác BB’C’ đều, cạnh bằng 2a \( \Rightarrow BM = \dfrac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Tam giác A’B’C’ vuông tại A’ \( \Rightarrow A'C' = \sqrt {B'C{'^2} - A'B{'^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \)\( \Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{1}{2}.A'C'.A'B' = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 3 .a = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) : \({V_{ABC.A'B'C'}} = BM.{S_{\Delta A'B'C'}} = a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\).
Chọn: B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
