Cho hình lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), hình chiếu vuông góc của
Cho hình lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), hình chiếu vuông góc của \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) trùng với trung điểm của cạnh \(B'C'\), tam giác \(BB'C'\) là tam giác đều cạnh \(2a,\,\,AB = a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\({V_{ABC.A'B'C'}} = BM.{S_{\Delta A'B'C'}}\)
Gọi M là trung điểm của B’C’. Tam giác BB’C’ đều, cạnh bằng 2a \( \Rightarrow BM = \dfrac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Tam giác A’B’C’ vuông tại A’ \( \Rightarrow A'C' = \sqrt {B'C{'^2} - A'B{'^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \)\( \Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{1}{2}.A'C'.A'B' = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 3 .a = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) : \({V_{ABC.A'B'C'}} = BM.{S_{\Delta A'B'C'}} = a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\).
Chọn: B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
