Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Vẽ đường
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) có đồ thị là đường thẳng (d)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi \(m = 2\)
2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\)
3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
1) Thay \(m = 2\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) sau đó lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
2) Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = a'x + b' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\)
3) Tìm giao điểm của \(y = x + 3\) với các trục Ox, Oy, sau đó sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) có đồ thị là đường thẳng (d)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi \(m = 2\)
Khi \(m = 2\) thì (d): \(y = x + 3\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right)\;\;y = x + 3\) là đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left( {0;3} \right),\left( { - 3;0} \right)\)
2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\)
Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\3 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\)
Vậy với \(m = 3\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 3\) với hai trục Ox, Oy
\( \Rightarrow A\left( { - 3;0} \right),\,\,\,B\left( {0;3} \right) \Rightarrow OA = OB = 3\)
Gọi H là hình chiếu của O trên AB. (như hình vẽ)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông cân tại O, đường cao OH ta có:
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \Rightarrow O{H^2} = \frac{9}{2} \Rightarrow OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\left( {OH > 0} \right).\)
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến \(\left( d \right):\;y = x + 3\) là \(OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
