Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|

Câu hỏi số 300013:

Vận dụng

Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) là

A. Đường trung trực của đoạn AC

B. Đường tròn tâm I bán kính \(R = AC\) với I là trung điểm AB

C. Đường trung trực của đoạn BC

D. Đường tròn tâm I bán kính \(R = AC\) với I là trung điểm BC

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300013

Phương pháp giải

+) Dự đoán đáp án và chứng minh.

+) Sử dụng công thức trung điểm.

Giải chi tiết

\(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\)

Để \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AC} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MI} } \right| \Leftrightarrow AC = MI\)

Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) là đường tròn tâm I bán kính \(R = AC\) với I là trung điểm AB

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.