Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên

Câu hỏi số 300989:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ \(8\pi \sqrt{3}cm/s\) với độ lớn gia tốc 96π² cm/s². Sau đó một khoảng thời gian Δt, vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị :

A. 2cm

B. \(4\sqrt{3}cm\)

C. \(2\sqrt{3}cm\)

D. 4cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300989

Phương pháp giải

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4

Hai Thời điểm vật có pha vuông góc thì v₂ = ωx₁

Hệ thức độc lập : \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Liên hệ giữa gia tốc và li độ : a = - ω²x

Giải chi tiết

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 = Δt nên hai thời điểm đó vật có pha vuông góc.

Hai Thời điểm vật có pha vuông góc thì |v₂| = ω|x₁| --> |x₁ | = \(\frac{24\pi }{\omega }\)

Tại thời điểm t vật có |v₁| = \(8\pi \sqrt{3}cm/s\)

Gia tốc |a₁| = 96π² cm/s² = | ω²x₁| = 24πω --> ω = 4π rad/s

Áp dụng hệ thức độc lập:

\({{A}^{2}}={{x}_{1}}^{2}+\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{{\omega }^{2}}}={{6}^{2}}+\frac{{{(8\pi \sqrt{3})}^{2}}}{{{(4\pi )}^{2}}}=48\Rightarrow A=\sqrt{48}=4\sqrt{3}cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.