Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({2019^n} + 6\) là số nguyên tố.

Câu hỏi số 301056:
Vận dụng cao

Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({2019^n} + 6\) là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:301056
Phương pháp giải

Xét hai trường hợp với \(n = 0\) và \(n > 0\), dựa vào tính chất chia hết và tính chất chia hết cho 3 để kết luận.

+ Dấu hiệu chia hết cho 3 : Một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

+ Tính chất chia hết của một tổng: Nếu \(a \vdots c\,\,,\,\,\,b \vdots c\,\, \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots c\)

 

Giải chi tiết

Nếu \(n = 0\) thì \({2019^n} + 6 = {2019^0} + 6 = 7\)là số nguyên tố.

Nếu \(n > 0\) thì \({2019^n} + 6\)là hợp số, (vì \(2019 \vdots 3\) và \(6 \vdots 3\) nên \({2019^n} + 6\,\, \vdots 3\)

Vậy \(n = 0\) thì \({2019^n} + 6\) là số nguyên tố.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com