Cho bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 2\). Số nghiệm nguyên của bất

Câu hỏi số 301523:

Thông hiểu

Cho bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 2\). Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

B. Vô số.

C. 5

D. 4

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301523

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức: \({\log _a}f\left( x \right) \ge b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) \le {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) \ge {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(0 < a = \dfrac{1}{2} < 1\) nên ta có:

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x - 1 \le {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \le 4 + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le 5.\)

\( \Rightarrow \) Nghiệm nguyên của phương trình là: \(x \in \left\{ {2;\;3;\;4;\;5} \right\}.\)

Chọn D.

Chú ý khi giải

Chú ý là đề bài hỏi số nghiệm nguyên nên phải tìm số nghiệm nguyên sau đó chọn đáp án đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.