Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng 20 số hạng

Câu hỏi số 301524:

Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. \({S_{20}} = 250\).

B. \({S_{20}} = 200\).

C. \({S_{20}} = - 200\).

D. \({S_{20}} = - 25\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301524

Phương pháp giải

+) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng nhờ công thức tổng quát: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d.\)

+) Công thức tính tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right..\)

Vậy tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC đã cho là: \({S_{20}} = \dfrac{{20\left( {2.\left( { - 35} \right) + 19.5} \right)}}{2} = 250.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.