Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), chọn khẳng định đúng?

Câu hỏi số 301547:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), chọn khẳng định đúng?

A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) không phải là cực trị của hàm số.

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).

C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\)có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

D. Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) và \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm\({x_0}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301547

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) khi và chỉ khi hàm số liên tục tại \({x_0}\) và \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm \({x_0}\).

Giải chi tiết

Chú ý khi giải

Khi \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) không có kết luận về cực trị của hàm số. Đáp án B chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.