Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho 3 vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1;1;0}

Câu hỏi số 301546:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho 3 vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1;1;0} \right);\overrightarrow b \left( {1;1;0} \right);\overrightarrow c \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \).

B. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c \).

C. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \).

D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301546

Phương pháp giải

Thử từng đáp án và chọn đáp án sai, sử dụng các công thức:

\(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ;\,\,\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).

Giải chi tiết

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 \Rightarrow \) đáp án A đúng.

\(\overrightarrow b .\overrightarrow c = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \ne 0 \Rightarrow \) Đáp án B sai.

\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \Rightarrow \) đáp án C đúng.

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Rightarrow \) đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.