Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hình bình hành \(ABCE\) với

Câu hỏi số 301552:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hình bình hành \(ABCE\) với \(A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0)\). Tọa độ đỉnh \(E\) là:

A. \(E(4;4;1)\).

B. \(E(0;2; - 1)\).

C. \(E(1;1;2)\).

D. \(E(1;3; - 1)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301552

Phương pháp giải

ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \).

Giải chi tiết

ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {EC} = \left( {2 - {x_E};3 - {y_E}; - {z_E}} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - {x_E} = - 2\\3 - {y_E} = - 1\\ - {z_E} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 4\\{y_E} = 4\\{z_E} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow E\left( {4;4;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.