Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hai điểm \(A( - 1; - 1;0);B(3;1; - 1)\). Điểm

Câu hỏi số 301551:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hai điểm \(A( - 1; - 1;0);B(3;1; - 1)\). Điểm \(M\)thuộc trục \(Oy\) và cách đều hai điểm \(A;B\) có tọa độ là:

A. \(M\left( {0; - \dfrac{9}{4};0} \right)\).

B. \(M\left( {0;\dfrac{9}{2};0} \right)\).

C. \(M\left( {0; - \dfrac{9}{2};0} \right)\).

D. \(M\left( {0;\dfrac{9}{4};0} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301551

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\). M cách đều 2 điểm A, B \( \Rightarrow MA = MB \Leftrightarrow M{A^2} = M{B^2}\).

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}M{A^2} = {1^2} + {\left( {1 + m} \right)^2} = 1 + {\left( {1 + m} \right)^2}\\M{B^2} = {3^2} + {\left( {1 - m} \right)^2} + {1^2} = 10 + {\left( {1 - m} \right)^2}\end{array} \right.\).

M cách đều 2 điểm A, B \( \Rightarrow MA = MB \Leftrightarrow M{A^2} = M{B^2} \Leftrightarrow 1 + {\left( {1 + m} \right)^2} = 10 + {\left( {1 - m} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 2 = {m^2} - 2m + 11 \Leftrightarrow 4m = 9 \Leftrightarrow m = \dfrac{9}{4}\).

Vậy \(M\left( {0;\dfrac{9}{4};0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.