Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số có bảng biến thiên: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trình

Câu hỏi số 301567:
Vận dụng cao

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x - 1}  + 1} \right) \le m\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:301567
Phương pháp giải

+) Đặt \(t\left( x \right) = \sqrt {x - 1}  + 1 \ge 1\), đưa bất phương trình về dạng \(f\left( t \right) \le m\). Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right)} f\left( t \right) \le m\).

+) Dựa vào BBT, nhận xét và kết luận.

Giải chi tiết

Đặt \(t\left( x \right) = \sqrt {x - 1}  + 1 \ge 1\) khi đó ta có \(f\left( t \right) \le m\)  (*)

Để phương trình (*) có nghiệm \(t \ge 1\) thì \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right)} f\left( t \right) \le m\).

Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right)} f\left( t \right) =  - 2 \Rightarrow m \ge  - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn