Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2; - 3;1} \right)\)

Câu hỏi số 302059:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;0;1} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt 7 }}\)

B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt 7 }}\)

C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{ - 3}}{{2\sqrt 7 }}\)

D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{3}{{2\sqrt 7 }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302059

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{ - 2 + 1}}{{\sqrt {14} .\sqrt 2 }} = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt 7 }}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.