Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);\,\,B\left( { - 3;0;3}

Câu hỏi số 302060:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);\,\,B\left( { - 3;0;3} \right)\,\,C\left( {2;4; - 1} \right)\). Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

A. \(D\left( {6; - 6;3} \right)\)

B. \(D\left( {6;6;3} \right)\)

C. \(D\left( {6; - 6; - 3} \right)\)

D. \(D\left( {6;6; - 3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302060

Phương pháp giải

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Giải chi tiết

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 2;2} \right);\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {2 - {x_D};4 - {y_D}; - 1 - {z_D}} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - {x_D} = - 4\\4 - {y_D} = - 2\\ - 1 - {z_D} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = 6\\{z_D} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {6;6; - 3} \right)\).

Chú ý khi giải

Chú ý: Học sinh thường nhầm lẫn ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \). Chú ý AB = CD chứ \(\overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {CD} \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.