Tìm nguyên hàm \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} \).
Tìm nguyên hàm \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} \).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng nguyên hàm cơ bản \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{{\sqrt x }}dx} = 2\sqrt x + C\) và công thức vi phân \(f'\left( x \right)dx = d\left( {f\left( x \right)} \right)\).
Đối với bài toán này, nếu không quen sử dụng vi phân học sinh hoàn toàn có thể sử dụng phương pháp đổi biến bằng cách đặt \(t = \sqrt {\ln x + 1} \), khi đó \({t^2} = \ln x + 1 \Leftrightarrow 2tdt = \dfrac{{dx}}{x}\).
Nguyên hàm trở thành \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{2tdt}}{t}} = 2\int\limits_{}^{} {dt} = 2t + C = 2\sqrt {\ln x + 1} + C\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
