Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oa\), vẽ hai tia \(Ob\) và \(Oc\) sao cho \(\widehat {aOb} =
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oa\), vẽ hai tia \(Ob\) và \(Oc\) sao cho \(\widehat {aOb} = {60^0}\,;\,\,\widehat {aOc} = {120^0}.\)
a) Tính số đo \(\widehat {bOc}\).
b) Chứng tỏ rằng: \(Ob\) là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
c) Vẽ tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Oa\), tia \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {cOt}\).
Chứng tỏ rằng: \(\widehat {bOc}\) và \(\widehat {cOm}\) là hai góc phụ nhau.
Số đo góc \(\widehat {bOc}\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng các nhận xét:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\). Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oa\), ta có \(\widehat {aOb} < \,\widehat {aOc}\,\,\left( {{{60}^0}\, < {{120}^0}} \right)\)nên \(Ob\) là tia nằm giữa hai tia \(Oa\) và \(Oc\)
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {aOb} + \widehat {bOc} = \widehat {aOc}\\ \Rightarrow \widehat {bOc} = \widehat {aOc} - \widehat {aOb} = {120^0} - {60^0} = {60^0}\end{array}\].
b) Theo chứng minh trên ta có tia \(Ob\) là tia nằm giữa hai tia \(Oa\) và \(Oc\).
Lại có \(\widehat {aOb} = \,\widehat {aOc} = {60^0}\)
Suy ra \(Ob\) là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
c) Vì tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Oa\) nên góc \(aOt\) là góc bẹt, hay \(\widehat {aOt} = {180^0}\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oa\), ta có \(\widehat {aOc} < \,\widehat {aOt}\,\,\left( {{{120}^0}\, < {{180}^0}} \right)\)nên \(Oc\) là tia nằm giữa hai tia \(Oa\) và \(Ot\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {aOc} + \widehat {cOt} = \widehat {aOt}\\ \Rightarrow \widehat {cOt} = \widehat {aOt} - \widehat {aOc} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\end{array}\).
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {cOt}\) nên \(\widehat {cOm} = \frac{1}{2}\widehat {cOt} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).
Ta có \(\widehat {bOc} + \widehat {cOm} = {60^0} + {30^0} = {90^0}\), do đó \(\widehat {bOc}\) và \(\widehat {cOm}\) là hai góc phụ nhau.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
