Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 302652:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R₁ lần lượt là \({U_{C1}},{\text{ }}{U_{R1}}\) và \(cos{\varphi _1}\) ; khi biến trở có giá trị R₂ thì các giá trị tương ứng nói trên là \({U_{C2}},{\text{ }}{U_{R2}}\) và \(cos{\varphi _2}\). Biết \({U_{C1}} = {\text{ }}2{U_{C2}},{\text{ }}{U_{R2}} = {\text{ }}2{U_{R1}}.\). Giá trị của \(cos{\varphi _1}\) và \(cos{\varphi _2}\) là:

A. \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{\sqrt 3 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

B. \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{\sqrt 5 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

C. \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{\sqrt 5 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

D. \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302652

Phương pháp giải

Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế và hệ số công suất

Giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {U^2} = U_{R1}^2 + U_{C1}^2 = U_{R2}^2 + U_{C2}^2 \cr
& \Rightarrow U_{R1}^2 + U_{C1}^2 = 4U_{R1}^2 + {{U_{C1}^2} \over 4} \Rightarrow {U_{C1}} = 2{U_{R1}} \cr} \)

Khi đó \(U = \sqrt {U_{R1}^2 + U_{C1}^2} = \sqrt 5 {U_{R1}}\)

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\rm{cos}}{\varphi _1} = {{{U_{{R_1}}}} \over U} = {{{U_{{R_1}}}} \over {\sqrt 5 {U_{{R_1}}}}} = {1 \over {\sqrt 5 }} \hfill \cr
{\rm{cos}}{\varphi _2} = {{{U_{{R_2}}}} \over U} = {{2{U_{{R_1}}}} \over {\sqrt 5 {U_{{R_1}}}}} = {2 \over {\sqrt 5 }} \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.