Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },\;y = {x^\beta },\;y = {x^\gamma }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty }

Câu hỏi số 302864:

Vận dụng

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },\;y = {x^\beta },\;y = {x^\gamma }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\gamma < \beta < \alpha < 0\)

B. \(0 < \gamma < \beta < \alpha < 1\)

C. \(0 < \alpha < \beta < \gamma < 1\)

D. \(1 < \gamma < \beta < \alpha \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302864

Phương pháp giải

Sử dụng đơn điệu của hàm số mũ \(y = {a^x}:\) Với \(0 < a < 1\) thì hàm số nghịch biến trên \(R,\;\) với \(a > 1\) thì hàm số đồng biến trên \(R.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(0 < x < 1\) thì \({x^\alpha } < {x^\beta } < {x^\gamma } < {x^1} \Rightarrow \alpha > \beta > \gamma > 1.\)

Với \(x > 1\) thì: \({x^1} < {x^\gamma } < {x^\beta } < {x^\alpha } \Rightarrow 1 < \gamma < \beta < \alpha .\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.