Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD}
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 .\) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Chứng minh để tìm khoảng cách sau đó áp dụng hệt thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.
Kẻ \(AH \bot SB = \left\{ H \right\}.\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A;\;\left( {SBC} \right)} \right) = AH.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta SAB\) có đường cao \(AH\) ta có: \(d\left( {A;\;\left( {SBC} \right)} \right) = AH = \frac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 a}}{{\sqrt {3{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
