Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) biết cả hai đường thẳng
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) biết cả hai đường thẳng \({d_1}:\;\;y = {a_1}x + {b_1};\;\;{d_2}:\;\;{a_2}x + {b_2}\) đi qua điểm \(I\left( {1;\;1} \right)\) và cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi \({a_1} + {a_2} = \frac{5}{2},\) giá trị biểu thức \(P = {b_1}{b_2}\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(\alpha ,\;\beta \) lần lượt là các góc tạo bởi tia \(Ox\) và phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của \({d_1},\;{d_2}.\)
Khi đó ta có: \({a_1} = \tan \alpha ,\;\;{a_2} = \tan \beta .\)
Gọi \(\alpha ,\;\beta \) lần lượt là các góc tạo bởi tia \(Ox\) và phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của \({d_1},\;{d_2}.\)
Khi đó ta có: \({a_1} = \tan \alpha ,\;\;{a_2} = \tan \beta .\)
Vẽ đồ thị như hình vẽ bên.
Theo tính chất đối xứng của đồ thị hàm số ta có: \(\alpha + \beta = {90^0}\)
\( \Rightarrow {a_1} = \frac{1}{{{a_2}}}.\)
Lại có: \({a_1} + {a_2} = \frac{5}{2} \Rightarrow \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 2\\{a_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b_1} = - 1\\{b_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow P = {b_1}{b_2} = - \frac{1}{2}.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
