Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

Câu hỏi số 302941:

Thông hiểu

A. \(x + 1 = {x^2} - 2x\) và \(x + 2 = {\left( {x - 1} \right)^2}\)

B. \(3x\sqrt {x + 1} = 8\sqrt {3 - x} \) và \(6x\sqrt {x + 1} = 16\sqrt {3 - x} \)

C. \(x\sqrt {3 - 2x} + {x^2} = {x^2} + x\) và \(x\sqrt {3 - 2x} = x\)

D. \(\sqrt {x + 2} = 2x\) và \(x + 2 = 4{x^2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302941

Phương pháp giải

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm.

Giải chi tiết

Xét đáp án D ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {x + 2} = 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ge 0\\x + 2 = 4{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {33} }}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{{1 + \sqrt {33} }}{8} \Rightarrow {S_1} = \left\{ {x = \dfrac{{1 + \sqrt {33} }}{8}} \right\}\\x + 2 = 4{x^2} \Leftrightarrow x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {33} }}{8} \Rightarrow {S_2} = \left\{ {x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {33} }}{8}} \right\}\end{array}\)

Do \({S_1} \ne {S_2}\) nên hai phương trình ở đáp án D không là hai phương trình tương đương.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10