Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 302942:

Vận dụng

A. \(\sqrt {x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1\)

B. \(\dfrac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Rightarrow x = 1\)

C. \(\left| {3x - 2} \right| = x - 3 \Rightarrow 8{x^2} - 4x - 5 = 0\)

D. \(\sqrt {x - 3} = \sqrt {9 - 2x} \Rightarrow 3x - 12 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302942

Phương pháp giải

Dựa vào khái niệm phương trình hệ quả: Nếu mỗi nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) đều là nghiệm của phương trình \(h\left( x \right) = k\left( x \right)\) thì phương trình \(h\left( x \right) = k\left( x \right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) (nghĩa là tập hợp nghiệm của phương trình \(h\left( x \right) = k\left( x \right)\) chứa tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)).

Giải chi tiết

Xét đáp án C ta có:

\(\begin{array}{l} + )\,\,\left| {3x - 2} \right| = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\{\left( {3x - 2} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\{\left( {3x - 2} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left( {4x - 5} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{4}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \Rightarrow {S_1} = \emptyset \\ + )\,\,8{x^2} - 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {11} }}{4} \Rightarrow {S_2} = \left\{ {\dfrac{{1 \pm \sqrt {11} }}{4}} \right\}\end{array}\)

Do nên đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10