Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 302942:

Vận dụng

A. \(\sqrt {x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1\)

B. \(\dfrac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Rightarrow x = 1\)

C. \(\left| {3x - 2} \right| = x - 3 \Rightarrow 8{x^2} - 4x - 5 = 0\)

D. \(\sqrt {x - 3} = \sqrt {9 - 2x} \Rightarrow 3x - 12 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302942

Phương pháp giải

Dựa vào khái niệm phương trình hệ quả: Nếu mỗi nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) đều là nghiệm của phương trình \(h\left( x \right) = k\left( x \right)\) thì phương trình \(h\left( x \right) = k\left( x \right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) (nghĩa là tập hợp nghiệm của phương trình \(h\left( x \right) = k\left( x \right)\) chứa tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)).

Giải chi tiết

Xét đáp án C ta có:

\(\begin{array}{l} + )\,\,\left| {3x - 2} \right| = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\{\left( {3x - 2} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\{\left( {3x - 2} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left( {4x - 5} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{4}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \Rightarrow {S_1} = \emptyset \\ + )\,\,8{x^2} - 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {11} }}{4} \Rightarrow {S_2} = \left\{ {\dfrac{{1 \pm \sqrt {11} }}{4}} \right\}\end{array}\)

Do nên đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.