Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho \(\widehat {xOy} =
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho \(\widehat {xOy} = {30^0}\,,\,\,\widehat {xOz} = {90^0}.\)
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính\(\widehat {yOz}\).
b) Vẽ Om là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\). Chứng tỏ Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOm}\).
c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Vẽ tia On sao cho \(\widehat {tOn} = {60^0}\). Tia On có là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\) không? Vì sao?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng các nhận xét:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\). Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) ta có \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\,\,({30^0} < {90^0})\) nên tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\\ \Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\end{array}\).
b) Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên \(\widehat {yOm} = \widehat {zOm} = \frac{1}{2}\widehat {yOz} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oz\), ta có \(\widehat {zOm} < \,\widehat {zOx}\,\,\left( {{{30}^0}\, < {{90}^0}} \right)\) nên \(Om\) là tia nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Ox\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {zOm} + \widehat {mOx} = \widehat {zOx}\\ \Rightarrow \widehat {mOz} = \widehat {zOx} - \widehat {zOm} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\end{array}\).
Do đó ta có \(\widehat {xOy} = \widehat {yOm} = \frac{1}{2}\widehat {xOm}\). Vậy \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOm}\)
c)
Vì Ot là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {xOt} = {180^0}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Ta có: \(\widehat {xOm} < \widehat {xOt}\) \(\left( {{{60}^0} < {{180}^0}} \right)\)
Suy ra, tia Om nằm giữa hai tia Ox và Ot.
\(\begin{array}{l}\widehat {xOm} + \widehat {mOt} = \widehat {xOt}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {mOt} = \widehat {xOt} - \widehat {xOm}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {mOt} = \,{180^0} - {60^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {mOt} = {120^0}\end{array}\)
Ta lại có, trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ot:
\(\widehat {tOn} < \widehat {tOm}\left( {{{60}^0} < {{120}^0}} \right)\)
Suy ra, tia On nằm giữa hai tia Ot và Om (1)
\(\begin{array}{l}\widehat {tOn} + \widehat {nOm} = \widehat {tOm}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {nOm} = \widehat {tOm} - \widehat {tOn}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {nOm} = {120^0} - {60^0} = {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {tOn} = \widehat {nOm} = \frac{1}{2}\widehat {tOm}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}\)
Do đó: Từ (1) và (2) Suy ra: Tia On có là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
