Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {1; - 1} \right),C\left( {2;3} \right).\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {1; - 1} \right),C\left( {2;3} \right).\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:303654
Phương pháp giải

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \) từ đó dựa vào định nghĩa hai véc tơ bằng nhau để tìm tọa độ điểm \(D.\)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = \left( {x + 2;y - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {1;4} \right)\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 1\\y - 1 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy \(D\left( { - 1;5} \right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:303655
Phương pháp giải

\(\overrightarrow a  = \left( {{a_1},{a_2}} \right) \bot \overrightarrow b  = \left( {{b_1},{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = {a_1}.{b_1} + {a_2}.{b_2} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi \(H\left( {a;\;b} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AH}  = \left( {a + 2;\;b - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {1;\;4} \right);\;\overrightarrow {CH}  = \left( {a - 2;b - 3} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 2} \right)\)

\(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC:\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\CH \bot AB\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB}  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {a + 2} \right) + 4\left( {b - 1} \right) = 0\\3\left( {a - 2} \right) - 2\left( {b - 3} \right) = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 4b = 2\\3a - 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{2}{7}\\b = \frac{3}{7}\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{2}{7};\;\frac{3}{7}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn